
<br>

Comisia pentru olimpiadele de programare destinate elevilor de liceu a constatat, cu aproape un deceniu în urmă: „Vechii babilonieni foloseau o variantă a dispozitivului numit Abac pentru calcule matematice complicate…”. Dumneavoastră ați descoperit acum acest Abac (în mod logic, l-ați găsit la o altitudine de 3000 m, într-un loc ascuns al comisiei, unde se păstrează olimpiadele anterioare). 

<br>

Ceea ce este mai puțin cunoscut este faptul că Abacul oferă și o sarcină. Ca recompensă pentru rezolvarea acestei sarcini, Abacul vă va întoarce în îndepărtatul an 2016 (ceea ce este foarte bine, deoarece cunoașteți soluțiile tuturor problemelor de la olimpiadele anterioare). 

<br>

Abacul poate calcula, pentru un număr natural dat, produsul cifrelor sale (de exemplu, pentru numărul $123$, Abacul ar returna valoarea $6=1\cdot 2\cdot 3$. În mod similar, pentru valoarea $1024$, Abacul ar returna valoarea $0=1\cdot 0\cdot 2\cdot 4$). Sarcina dumneavoastră este ca, pentru numărul dat $n$, să calculați câte valori diferite ar returna Abacul dacă i s-ar introduce numerele $1,2,\ldots, n$.

<br>

Pentru a fi pe deplin siguri de soluția dumneavoastră, trebuie să răspundeți la $T$ interogări, unde în fiecare interogare primiți un număr $n$, iar pentru fiecare interogare rezolvați sarcina descrisă. Dacă greșiți, Abacul vă va întoarce în anul 2006 în loc de 2016, iar acele probleme nu le-ați mai exersat…

<br>

## Descrierea intrării

<br>

Pe prima linie a intrării standard este dat un număr natural $T$, numărul de interogări. 

<br>

În următoarele $T$ linii ale intrării standard, se află câte un număr natural – $n$.  

<br>

## Descrierea ieșirii

<br>

Pentru fiecare dintre cele $T$ interogări trebuie afișată câte o linie la ieșirea standard, care să conțină un singur număr întreg – numărul de valori diferite pe care le va afișa Abacul pentru numerele introduse $1, 2, \ldots, n$.

<br>

## Exemplul 1

<br>

### Intrare

<br>

```
3

1

10

13

```

<br>

### Ieșire

<br>

```

1

10

10

```

### Explicație

<br>

- În prima interogare, îi dăm Abacului doar numărul $1$; produsul cifrelor sale este egal cu $1$ și aceasta este singura valoare pe care o va returna Abacul. Afișarea este, așadar, $1$.

- În a doua interogare, îi dăm Abacului numerele $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$, iar produsele cifrelor acestor numere sunt, în ordine, $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0$ – aici avem $10$ valori diferite, deci afișăm $10$.

- În a treia interogare, îi dăm Abacului numerele $1, 2, 3, 4, 5, 6,  7, 8, 9, 10, 11, 12, 13$, iar produsele cifrelor acestor numere sunt, în ordine, $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2, 3$ – și aici avem din nou $10$ valori diferite, deci afișăm $10$. (Observăm că ultimele trei valori returnate sunt duplicate, așadar afișarea nu este $13$.)

<br>

## Exemplul 2

<br>

### Intrare

<br>

```

1

111

```

<br>

### Ieșire

<br>

```

37

```

<br>

## Restricții

<br>

- $1 \leq T \leq 200.000$

- $1 \leq n \leq 10^{18}$ 

<br>

Exemplele de test sunt împărțite în $8$ grupuri disjuncte:

- În testele care valorează de $5$ puncte: este valabil $n \leq 10$.

- În testele care valorează $5$ puncte: este valabil $n \leq 100$.

- În testele care valorează $10$ puncte: este valabil $n \leq 10.000$.

- În testele care valorează $10$ puncte: este valabil $n \leq 1.000.000$.

- În testele care valorează $10$ puncte: este valabil $n \leq 10^9$.

- În testele care valorează $10$ puncte: este valabil $n \leq 10^{12}$.

- În testele care valorează $10$ puncte: este valabil $T = 1$.

- În testele care valorează $10$ puncte: este valabil $T \leq 1.000$.

- În testele care valorează $30$ puncte: fără restricții suplimentare.   

<br>

