

<br>



Vasa are $0$ aure. Lui Vasa nu îi place acest lucru. 





<br>



De aceea, a decis să adune aura parcurgând un șir. Formal, pentru un șir dat de numere întregi $b$ de lungime $k$, Vasa pornește de la indicele $i = 1$ cu aura $a = 0$ și coeficientul $c = 1$. Apoi parcurge șirul și, pe rând, adună aura elementelor adăugând la aura sa valoarea $c \cdot b_i$. După ce adună aura elementului $i$, el poate mări valoarea coeficientului $c$ cu unu.



<br>

 

În mod natural, Vasa dorește să maximizeze aura pe care o are după parcurgerea întregului șir (observați că această valoare poate fi și negativă). În plus, Vasa dorește ca, după parcurgerea șirului, **valoarea lui $c$ să fie exact $x$**.





<br>



Este dat un șir cu $p$ са $n$ elemente. Afișați aura pe care Vasa o poate aduna pentru fiecare subșir b$ de lungime exact $k$. Observați că aceste adunări se desfășoară independent. 



<br>



## Descrierea intrării



<br>



În prima linie sunt date trei numere întregi: 

$n$  – lungimea șirului $p$, $k$ - lungimea subşirurilor pe care Vasa le va parcurge pentru a aduna aura, și $x$ - valoarea finală a coeficientului $c$.



<br>



În a doua linie a intrării standard, sunt date $n$ numere întregi. Cel de-al $i$ dintre ele este $p_i$ și reprezintă valoarea celui de-al $i$ element al șirului $p$.

	​

<br>



## Descrierea intrării



<br>



În prima linie se afișează $n-k+1$ numere, care reprezintă valoarea maximă a aurei pentru fiecare subșir de lungime $k$ al șirului $p$.

<br>



## Exemplul 1



<br>



### Intrare



<br>



```

5 3 2

1 -2 4 4 -5

```



<br>



### Ieșire



<br>



```

7 14 3

```



### Explicația exemplului 1



<br>

 

Există trei subșiruri de lungime exact $k = 3$:



 - $[1, -2, 4]$ - Vasa va mări $c$ de la $1$ la $2$ după ce adună al doilea element al șirului, așa că aura sa finală este $1 \cdot b_1 + 1 \cdot b_2 + 2\cdot b_3 = 1 \cdot 1 - 1 \cdot 2 + 2\cdot 4 = 7$.

 - $[-2, 4, 4]$ - Vasa va mări $c$ de la $1$ la $2$ după ce adună primul element al șirului, așa că aura sa finală este $1 \cdot b_1 + 2 \cdot b_2 + 2\cdot b_3 =  - 1 \cdot 2 + 2 \cdot 4 + 2\cdot 4 = 14$.

 - $[4, 4, -5]$ - Vasa va mări $c$ de la $1$ la $2$ după ce adună al treilea element al șirului, așa că aura sa finală este $1 \cdot b_1 + 1 \cdot b_2 + 1\cdot b_3 = 1 \cdot 4 + 1 \cdot 4 - 1 \cdot 5 = 3$.



<br>



## Exemplul 2



<br>



### Intrare



<br>



```

7 4 3

-10 2 2 -5 -4 5 7

```



<br>



### Ieșire



<br>



```

-12 -9 4 23

```



<br>



## Restricții





<br>





- $1 \leq x \leq k \leq n \leq 200.000$.

- $|p_i| \leq 10^9$ pentru fiecare $1 \leq i \leq n$. 



<br>



Exemplele de test împărțite în $6$ grupuri disjunctive:



   

   - În testele care valorează $10$ puncte: este valabil $n \leq 20$

   - În testele care valorează $10$ puncte: este valabil $p_i \geq 0$, pentru $1 \leq şi \leq n$.

   - În testele care valorează $15$ puncte: este valabil $n \leq 300$.

   - În testele care valorează $15$ puncte: este valabil $n \leq 3.000$.

   - În testele care valorează $20$ puncte: este valabil $x = 2$.

   - În testele care valorează $30$ puncte: fără restricții suplimentare. 



<br>







